Primera Ley de la Termodinámica

Comencemos con una propiedad de llamada Energía. El término energía tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para realizar trabajo, transformar, poner en movimiento.

Todos los cuerpos, pueden poseer energía debido a su movimiento, a su composición química, a su posición, a su temperatura, a su masa y a algunas otras propiedades.

Es muy difícil dar una definición concreta y contundente de energía, ya que la energía no es un ente físico real, ni una "sustancia intangible" sino sólo un número escalar que se le asigna al estado del sistema físico, es decir, la energía es una herramienta o abstracción matemática de una propiedad de los sistemas. Podemos medir las interacciones en el cambio de energía de un sistema, como su velocidad, su temperatura, su carga eléctrica. Debe quedar claro que la energía es una propiedad y sus diferentes manifestaciones es lo que comúnmente llamamos diferentes formas de energía. Es un error, tal vez con poca importancia pero muy recurrente, hablar de energías, como ejemplo Energías Renovables, ya que sólo existe el concepto energía (de manera singular) lo correcto será Fuentes Renovables de Energía.

El uso de la magnitud energía en términos prácticos se justifica porque es mucho más fácil trabajar con magnitudes escalares, como lo es la energía, que con magnitudes vectoriales como la velocidad y la posición. Así, se puede describir completamente la dinámica de un sistema en función de las energías cinética, potencial y de otros tipos de sus componentes.

En la práctica, en las situaciones no-relativistas, se tiende, en primera aproximación (normalmente muy buena), a descomponer la energía total en una suma de términos que se llaman las diferentes formas de la energía.

La energía potencial y la energía cinética son dos elementos a considerar, tanto en la mecánica como en la termodinámica. Estas formas de energía se originan por la posición y el movimiento de un sistema en conjunto, y se conocen como la energía externa del sistema. Sin duda, un tema muy importante en la termodinámica es analizar la energía interior de la materia, energía asociada con el estado interno de un sistema que se llama energía interna. Cuando se especifica un número suficiente de coordenadas termodinámicas, como por ejemplo, temperatura y presión, se determina el estado interno de un sistema y se fija su energía interna [1].

En general (para un sistema no-relativista), la energía total, $E_{T}$ , de un sistema puede descomponerse en la energía inherente de la masa $E_{m}$, la energía cinética $E_{k}$, la energía potencial $E_{p}$, y la energía interna $U$, esto es,

$$E_{T}=E_{m}+E_{k}+E_{p}+U%$$ (15)

donde:

$$E_{m}=mc^{2}%$$ (16)

$$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}%$$ (17)

la energía potencial $E_{p}$ depende de los campos externos a los que está sometido el sistema y está dada como función de la posición. La energía interna $U$ que considera la energía de las partículas que constituyen el sistema y sus interacciones a corta distancia. En realidad, esta descomposición permite distinguir entre las formas de energía mecánica ($E_{m},$ $E_{k}$ y $Ep$) y una forma de energía termodinámica ($U$) que tiene sentido para un sistema estadístico constituido por un gran número de partículas.

El cambio de energía total del sistema puede descomponerse en

$$\Delta E=\Delta E_{k}+\Delta E_{p}+\Delta U%$$ (18)

donde $\Delta E_{k}$ y $\Delta E_{p}$ representan el cambio de su energía externa (cinética y potencial respectivamente), y $\Delta U$ representa el cambio de su energía interna, dada por la energía cinética y potencial de las moléculas, átomos y partículas subatómicas que constituyen el sistema.[1].

Como se indicó, la energía interna de un sistema $U$, tiene la forma de energía cinética y potencial de las moléculas, átomos y partículas subatómicas que constituyen el sistema, es decir,

$$U=E_{kint}+E_{pint}%$$ (19)

donde la energía cinética interna es la suma de la energía cinética de todas las partículas del sistema,

$$E_{kint}=<tex2html_comment_mark>377 {\displaystyle\sum\nolimits_{j}} \frac{1}{2}m_{j}v_{j}^{2}%$$ (20)

y la energía potencial interna es la suma de la energía potencial debida a la interacción de todas las partículas entre si,

$$E_{pint}=<tex2html_comment_mark>383 {\displaystyle\sum\nolimits_{ij}} E_{pij}%$$ (21)

Pero qué hay respecto a la medición de la energía. Sólo las diferencias de energía, en lugar de los valores absolutos de energía, tienen significado físico, tanto a nivel atómico como en sistemas macroscópicos. Convencionalmente se adopta algún estado particular de un sistema como estado de referencia, la energía del cual se asigna arbitrariamente a cero. La energía de un sistema en cualquier otro estado, relativa a la energía del sistema en el estado de referencia, se llama la energía termodinámica del sistema en ese estado y se denota por el símbolo $U$. [6].

Con base en la observación se llega a las siguientes aseveraciones

1. Existe para cada sistema una propiedad llamada energía $E$. La energía del sistema se puede considerar como la suma de la energía interna $U$, de energía cinética $E_{k}$, de energía potencial $E_{p}$, y de energía química $E_{ch}$.

a). Así como la Ley de Cero definió la propiedad `` temperatura'' la Primera Ley define la propiedad llamada ``energía''.

b). En termodinámica, comparado con lo que comúnmente se discute en los curso de física o dinámica, se utilizan los términos energía interna y la energía química para describir el sistema en estudio. Cabe señalar que este curso deja de lado la energía química pero no descuidaremos la energía interna. En la figura () se muestra el movimiento aleatorio o desorganizado de las moléculas de un sistema. Puesto que el movimiento molecular es sobre todo una función de la temperatura, la energía interna es a veces llamada energía térmica.

Figure 12: Incremento de la energía interna como consecuencia de la trasnferencia de calor.

La energía interna por unidad de masa $u$, es una función del estado del sistema. Así

$$u =u(p,T)$$

$$u =u(p,v)$$ (22)

$$u =u(v,T)$$

Recordemos que para sustancias puras el estado entero del sistema está especificado si se consideran dos propiedades.

2. El cambio en energía de un sistema es igual a la diferencia entre el calor $Q$ agregado al sistema y el trabajo $W$ hecho por el sistema,

$$\Delta E=Q-W <tex2html_comment_mark>405 \operatorname{J}% %$$ (23)

donde $E$ es la energía del sistema, $Q$ es el calor suministrado al sistema, y $W$ es el trabajo hecho por el sistema, recordemos que

$$E_{T}=U+E_{k}+E_{p}+...+...%$$ (24)

a). Al igula que la Ley Cero, La primera Ley describe el comportamiento de esta nueva propiedad, la energía [5].

b). La ecuación (23) también se puede escribir con base en unidad por masa, tal que

$$\Delta e=q-w [<tex2html_comment_mark>413 \operatorname{J}<tex2html_comment_mark>416 \operatorname{kg}<tex2html_comment_mark>420 ^{-1}]%$$ (25)

c). En muchas situaciones la energía potencial, la energía cinética, y la energía química del sistema son constantes, entonces

$$\Delta E=\Delta U%$$ (26)

y por tanto podemos escribir

$$\Delta U =Q-W$$

$$\Delta u =q-w%$$ (27)

d). Se observa que $Q$ y $W$ no son funciones de estado, sólo $U$, que es consecuencia del movimiento molecular y que depende del estado del sistema. La energía interna $U$ no depende de la ruta o trayectoria que siguió el sistema entre el estado inicial y el estado final. Se debe tener en mente que $\Delta U$ es independiente de la ruta o trayectoria mientras que $Q$ y $W$ no los son.

Esta diferencia se enfatiza matemáticamente escribiendo

$$dU =\delta Q-\delta W$$

$$du =\delta q-\delta w%$$ (28)

donde el símbolo $\delta$ se utiliza para denotar que estos son diferenciales inexactas pues dependen de la trayectoria. Para la diferencial $dU$ esta representa un cambio infinitesimal en el valor de $U$ y la integración da una diferencia entre dos valores tal que

$$\int_{U_{1}}^{U_{2}}dU=U_{2}-U_{1}=\Delta U%$$ (29)

mientras que $\delta$ denota una cantidad infinitesimal y la integración da una cantidad finita tal que

$$\int\delta Q=Q%$$ (30)

y

$$\int\delta W=W%$$ (31)

5. En la convención de signos

$Q$ se define como positivo si se transfiere hacia el sistema, si el calor se transfiere del sistema hacia los alrededores $Q$ es negativa

$W$ se define como positivo si el trabajo es hecho por el sistema, mientras que si el trabajo se hace sobre el sistema $W$ ( desde el medio hacia el sistema) se define como negativo.

6. En los procesos cuasi-estáticos podemos substituir

$$W =P_{sis}dV$$

$$dU =\delta Q-PdV$$

$$du =\delta q-Pdv$$

7. La Primera Ley de la Termodinámica impide la existencia de movimientos perpetuos de primera especie, es decir, aquellos que se alimentan de la energía que ellos mismos producen, sin necesidad de ningún aporte exterior.

La Primera Ley de la Termodinámica identifica el calor como una forma de energía. Esta idea, que hoy nos parece elemental, tardó mucho en abrirse camino y no fue formulada hasta la década de 1840, gracias a las investigaciones de Mayer y de Joule principalmente. Anteriormente, se pensaba que el calor era una sustancia indestructible y sin peso (el calórico) que no tenía nada que ver con la energía.

ACTIVIDADES

Cuáles son las convenciones de signo para el trabajo y el calor en la primera ley?

Por qué se definen así estas convenciones?

Cuándo ocurre que $E\longrightarrow U$?

Ejemplifica un movil perpetuo de primera especie y explica por que viola la primera ley de la termodinámica.