Ecuaciones de Estado

Es un hecho experimental que dos propiedades son necesarias para definir el estado de cualquier sustancia pura en equilibrio o que experimenta un proceso permanente o causi-permanente [5]. Así para un gas compresible simple como aire,

$$P=P\left( v,T\right) , v=v(P,T), T=T\left( P,v\right)%$$ (2)

donde $T$ es la temperatura, $P$ la presión y $v$ es el volumen por unidad de masa (el inverso de la densidad $1/\rho$).En pocas palabras, si conocemos dos de las propiedades termodinámicas cuales fueran, la tercera está definida. Cualesquiera de estos es equivalente a la ecuación,

$$f\left( P,v,T\right) =0%$$ (3)

tal que esta es conocida como Ecuación de Estado.

La ecuación de estado de un gas ideal, la cual es una muy buena aproximación de un gas real en condiciones que son típicamente de interés en ingeniería, es

$$P\overline{v}=\mathfrak{R}T%$$ (4)

donde $\overline{v}$ es el volumen por mol del gas y $\mathfrak{R}$ es la constante universal de los gases $8.314510\operatorname{J}% \operatorname{mol}% ^{-1}% \operatorname{K}% ^{-1}.$

Una forma más común utilizada en mecánica de fluidos es aquella que se obtiene al dividir por el peso molecular $\mathfrak{M}$:

$$Pv=RT P=\rho RT%$$ (5)

donde $R$ es $\mathfrak{R/M}$, la cual presenta diferentes valores para los distintos gases debido a los diferentes pesos moleculares. Por ejemplo, para aire a condiciones normales .$R=0.287$ $% \operatorname{kJ}% \operatorname{kg}% ^{-1}% \operatorname{K}% ^{-1}$